根据提供的信息，公司需要将60台电脑进行组网。要组建一个稳定、高效、安全的网络，我们可以采用以下方案：
首先，需要确定网络拓扑结构。对于60台电脑的网络，我们可以选择星型拓扑结构。这意味着我们将通过一个中央设备（如交换机）将所有电脑连接起来，所有的电脑都与中央设备直接相连。这种结构便于管理和维护，同时也有很好的扩展性，可以方便地增加新的节点。
其次，需要选择适当的网络设备。对于60台电脑的网络，我们需要选择一个能够支持足够端口数的交换机。因此，一个具有至少60个端口的交换机是必要的。此外，为了保证网络的高可靠性，我们可以选择具备冗余功能的交换机，并使用Spanning Tree Protocol（STP）等技术来避免数据环路的发生。
此外，为了保障网络的安全性，我们还需要考虑使用防火墙来过滤和监控网络流量。同时，为了确保网络的稳定性，建议采用有线连接的方式，而不是无线网络。有线连接不仅传输速度快，而且较为稳定和安全。
为了提高网络的性能，还可以考虑使用VLAN（虚拟局域网）来对网络进行划分。通过VLAN划分，可以将网络分为多个逻辑上的小网络，从而提高网络的性能和管理的灵活性。例如，可以将不同部门的电脑分别放置在不同的VLAN中，以提高网络的安全性和管理效果。
为了增加网络的可扩展性，我们可以考虑使用采用堆叠技术的交换机。堆叠技术可以将多台交换机连接在一起，形成一个逻辑交换机，从而增加交换机的端口数，提高网络的容量和扩展性。此外，还可以使用冗余链路技术，如Link Aggregation（链路聚合）来增加链路的带宽和可靠性。
最后，为了提高网络的性能和安全性，我们还可以采用流量控制和访问控制等措施。例如，可以通过限制某些特定应用程序的使用带宽来控制网络流量，或者通过使用防火墙规则和访问控制列表来限制特定用户或IP地址的访问。
通过以上的方案，我们可以为公司60台电脑建立一个稳定、高效、安全的网络。这样，公司的员工就可以在这个网络上高效地进行工作，同时也能够保护公司的机密信息和数据安全。