对于分公司申请10M出口上外网和2M专线联总公司，需要准备以下材料和设备：
1. 域名注册：申请者需要先注册一个域名，作为分公司上外网的访问地址。注册域名需要提供公司的营业执照副本原件、组织机构代码证副本原件以及申请人的身份证原件等文件。同时，还需要提供公司的联系电话、地址等基本信息。
2. 机房租用合同：申请者需要和当地的数据中心或者互联网接入服务商签订机房租用合同，以确保分公司拥有足够的网络资源和设备来满足上外网和联总公司的需求。
3. 网络设备采购清单：申请者需要提供分公司上外网所需的网络设备的采购清单，包括路由器、交换机、防火墙等。需注明设备的型号、数量以及供应商的联系方式。
4. 网络接入申请表：申请者需要填写网络接入申请表，包括分公司的基本信息、申请的带宽、所需的IP地址数量、网络拓扑图等信息。同时，还需要提供公司的法人代表授权书、项目负责人授权书等相关文件。
5. 运营商合作协议：申请者需要和当地的电信运营商或者互联网接入服务商签订合作协议。合作协议中应明确双方的责任和义务，包括出口带宽、服务等级、费用结算方式等。
6. 其他相关证件和文件：根据当地的政策和规定，申请者还可能需要提供其他相关证件和文件，如网络安全审批文件、经营许可证等。
除了上述所需的材料，申请者还需要准备一些设备，用来测试和提供分公司的网络接入服务。这些设备包括：
1. 服务器：用于搭建分公司的内部网络服务，如邮件服务器、文件服务器等。
2. 路由器和交换机：用于将分公司的内部网络连接到外部网络。
3. 防火墙：用于保护分公司的网络安全，防止未经授权的访问和攻击。
4. 光纤线缆和配件：用于连接分公司的网络设备和数据中心或者互联网接入服务商的设备。
5. 其他必要的设备和工具：如光纤收发器、网线等。
以上是申请分公司10M出口上外网和2M专线联总公司所需准备的材料和设备。通过准备齐全的材料和合适的设备，能够更加高效地申请和提供网络接入服务，满足分公司的需求。