当遇到路由器组网故障时，我们需要采取一系列的处理步骤来解决问题。首先，我们应该检查路由器的电源线是否插紧，确认路由器是否正常供电。此外，我们还可以检查路由器指示灯的状态，如果灯光正常亮起，说明路由器的电源和连接状态都没有问题。如果没有指示灯亮起，可能是电源的问题，我们可以尝试更换电源线或者联系服务商进行维修。
第二步，我们可以尝试重新启动路由器。重新启动路由器可以帮助清除路由器的缓存和内存，解决一些临时性的故障。方法是，首先断开路由器的电源，等待几十秒钟后再重新插上电源。待路由器重新启动完毕后，我们可以尝试连接网络，看是否能够正常使用。
如果重新启动路由器仍然无法解决问题，我们可以考虑重置路由器。重置路由器会将其恢复到出厂设置，清除所有的自定义设置和配置。这是一种较为极端的操作，我们在执行之前需要确认是否有备份好重要的设置和配置文件。重置路由器的方法是，在路由器背面找到一个小孔，使用针或者其他尖细的物体按住该孔内的复位按钮，保持几秒钟，直到所有的指示灯都开始闪烁。然后松开按钮，等待路由器重新启动后，我们可以重新设置路由器的配置信息。
如果重置路由器后仍然无法解决问题，我们应该检查与路由器连接的电缆是否正常。有时候，电缆可能损坏或者接触不良，导致无法连接到网络。我们可以尝试更换网络电缆，或者重新插拔电缆头来确保连接的稳定性。
另外，如果多台设备无法连接到路由器，我们还可以尝试从一个设备上访问路由器的管理界面，查看路由器的设置和连接信息是否正常。我们可以通过在浏览器中输入路由器的默认 IP 地址来访问管理界面，然后输入用户名和密码登录。如果登录成功，我们可以检查路由器的网络配置、DHCP 服务等设置是否正确，以及是否有其他未知的设备与路由器冲突。如果发现问题，我们可以进行相应的调整和配置。
最后，如果以上步骤都无法解决问题，我们可以考虑与网络服务提供商联系，咨询他们是否有网络中断的情况，或者是否需要进行进一步的检修和维修操作。在与服务提供商联系时，我们可以提供详细的故障描述和我们已经尝试过的解决步骤，以便他们能够更快地诊断和解决问题。