在局域网中无法上网的问题中，尽管拨号连接可以正常使用的现象，可能是由于多种原因造成的。局域网的设计本质是将多个设备连接在一起并共享资源，然而在某些情况下，其网络连接却遭遇了障碍。可以通过以下步骤来排查并解决这一问题。
首先，检查物理连接是非常重要的。确保路由器与调制解调器之间的网络线连接良好。同时，确认所有计算机、笔记本电脑以及其他设备与路由器的连接状况。如果使用无线网络，确保无线路由器正常工作，设备连接到正确的无线网络，并且输入的密码是正确的。在这一步，查看网络指示灯状态也非常重要，例如，若指示灯不亮或闪烁异常，表明可能存在连接问题。
接下来，确认网络设置也是必要的一步。在每台设备上检查IP地址的分配情况。如果局域网配置为动态IP分配，确保DHCP功能已经开启，以便设备能够自动获取IP地址。通过在命令提示符下输入“ipconfig”（Windows系统）或“ifconfig”（Linux系统）来检查本地IP。在该命令的结果中，若IP地址属于169.254.开头，代表设备未获得正常的IP地址，此时需要手动设置或检查DHCP服务器的状态。
还需要排查一下DNS设置。纵使设备在局域网上可以正常识别，但若DNS配置不正确，仍然可能无法访问互联网。检查网络连接中的属性，确保正确配置了DNS服务器地址。可以考虑使用公共DNS，例如Google的8.8.8.8和8.8.4.4，作为测试以确保不是由于DNS解析问题导致的上网失败。通过输入这些DNS地址并重启网络连接，观察问题是否得到解决。
此外，防火墙及安全软件也可能阻碍设备连接到互联网。某些防火墙设置可能限制了外部网络的访问，有时这些措施为了保护网络安全。如果存在这样的情况，可尝试临时禁用防火墙或安全软件，然后查看是否能够成功连接。如果禁用安全软件后能够成功上网，则需检查安全软件的设置，并进行适当调整。
对于路由器的设置进行检查也是不容忽视的过程。某些情况下，可能会发生MAC地址过滤、访问控制或其他安全设置，限制了局域网内某些设备连接到互联网。登录到路由器的管理界面，检查这些相关配置，并确保相关的设置不会影响到设备的正常上网。若必要，考虑恢复出厂设置，但在这样做之前要做好备份配置，以免造成网络的地址混乱。
有时，局域网设备可能会受到IP地址冲突的影响。若网络中多个设备分配到了相同的IP地址，就会出现连接问题。通过更改切换某一设备的IP地址，可以解决此类冲突。确保每台设备都具有唯一的IP地址，避免这种情况的发生。此项检查常见于使用静态IP地址的局域网。
在检查所有这些设置后，如果问题依然存在，考虑重启路由器和调制解调器也是一个好办法。许多情况下，网络故障仅是由于设备过载或缓存问题引起的。断开电源，等待数十秒钟后再重新连接电源，在重新启动后，查看网络连接状况。在此期间，确保路由器与调制解调器指示灯恢复正常，指示灯亮起表明设备已经正常启动。
若经过以上所有步骤后问题依然未能解决，可以通过尝试在其他设备上进行联网测试，看看是否为单一设备的问题。若其他设备能够正常访问互联网，则很可能是特定设备的配置问题。在这种情况下，可以尝试重置网络设置，或进行网络适配器更新以及驱动程序的检查，确保所有硬件都在正常工作。
总结部分，局域网无法上网的情况尽管拨号连接正常，但有合理的步骤来排查和解决此问题。通过检查物理连接、网络设置、DNS配置、安全软件设置、路由器参数、IP地址冲突，以及尝试重启设备等手段，是可以有效地找到并解决问题的根源。当这一系列处理都未能有效时，寻求专业帮助可能是必要的，以确保网络的正常运转。