建立一个支持20台设备的局域网需要计划和大量的设备。你需要确保你有足够的硬件和基础设施来支持如此大规模的网络。下面是你需要的设备清单以及如何将它们连接起来的说明：
1. 20台具有网卡的电脑。确保每台电脑都配备了 functioning network interface card（NIC），以物理方式连接到网络上。
2. 交换机（Switch）：你需要一个管理型交换机（managed switch），因为它允许你配置网络设置，控制流量并分配资源。20台电脑需要一个具有足够端口的交换机，以确保每台电脑都能连接。你还可以考虑使用多层交换机（layer 3 switch），它允许更复杂的网络配置和路由能力。
3. 路由器（Router）：路由器用于将多个网络连接起来，为整个网络提供门户。你需要一个符合你网络规模的路由器，并且具有足够的带宽支持20台设备同时连接。它也将是你的网络与互联网连接的网关。
4. 网线：使用乙太网缆将每台电脑连接到交换机，确保所用网线均质量良好，能支持高速数据传输。
5. 网络电源线：为交换机和路由器提供电源。
6. 防火墙（Firewall）：为了网络安全，你需要在路由器后面添加硬件或软件防火墙。它将保护你的网络不受外部威胁影响，控制进出网络的数据流量。
7. 服务器（Optional）：如果你打算添加文件服务器、打印服务器或其他网络服务，你需要添加服务器。例如，如果你有20台设备需要访问打印机，设置打印服务器可以帮助你管理打印任务并提高效率。
连接设备的步骤：
1. 将交换机和路由器连接到电源，并确保它们能正常工作。
2. 使用网线将路由器连接到交换机，根据交换机的配置，选择合适的端口连接。
3. 将每台电脑用网线连接到交换机。确保每条网线另一端都连接到20台电脑中的相应设备，并确认每条连接均已建立且状态良好。
4. 配置路由器：设置路由器以适合你的网络需求。此步骤包括设置网络名称（SSID）、安全设置和互联网连接。
5. 配置交换机：设置交换机以允许管理和配置，如设置IP地址、端口设置和网络安全。如果你的交换机支持，可以设置虚拟局域网（VLAN），以更好地组织你的网络交通。
6. 连接防火墙：在路由器与互联网之间设置防火墙设备或配置防火墙规则，以控制进出网络的流量。
7. 配置服务器（如果需要）：根据你对服务器的需求进行配置。如果你设置了文件服务器，可以将存储设备连接到服务器，以便共享文件。如果是打印服务器，则需要将打印机连接到服务器。
8. 网络测试与调试：打开几台电脑，连接到网络上并测试连接。确认是否可以获得互联网连接，并测试服务器和其他网络功能。如果有任何连接或配置问题，进行相应的调试和解决。
根据你的需求，可能还需要添加其他设备，如无线接入点（AP）、备用路由器等，以扩大网络覆盖或改善网络信号。确保你的网络安全，定期维护和监测网络性能也很关键。
以上步骤和设备可以帮助你建立一个支持20台电脑连接的小型局域网，你可以根据实际需求进行调整和添加。